問題詳情:
如圖,已知A、B是反比例函數(k>0,x>0)圖象上的兩點,BC∥x軸,交y軸於點C.動點P從座標原點O出發,沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運動,終點為C.過P作PM⊥x軸,PN⊥y軸,垂足分別為M、N.設四邊形OMPN的面積為S,P點運動時間為t,則S關於t的函數圖象大致為( )
A. B. C. D.
【回答】
A 解:①當點P在OA上運動時,OP=t,S=OM•PM=tcosα•tsinα,α角度固定,因此S是以y軸為對稱軸的二次函數,開始向上;
②當點P在AB上運動時,設P點座標為(x,y),則S=xy=k,為定值,
∴故B、D選項錯誤;
③當點P在BC上運動時,S隨t的增大而逐漸減小,
∴故C選項錯誤.
故選:A.
知識點:反比例函數
題型:選擇題