問題詳情:
如圖所示,一個半徑為R,水平放置的光滑圓形軌道上,有兩個可自由運動的小球,其質量分別為m和M。現有一個質量可忽略的*簧,將兩小球分別頂在*簧兩端,用細線將小球壓緊*簧後捆邦在一起。
(1)如果細線斷了,*簧將兩小球沿相反方向**出去,而*簧離開軌道,兩小球將在軌道何處發生碰撞?(如圖所示,用知表示)。
(2)設*簧被壓縮時具有的熱能為,求從斷線到發生碰撞的時間間隔。
(3)若碰撞是完全**的正碰撞,問:兩球在第一次發生碰撞後,又在何處發生第二次碰撞?
【回答】
(1) (2) (3)第二次碰撞發生處仍然是斷線處
【解析】
(1)設斷線的瞬間,水平方向不受力,動量守恆,則
,即。
設碰撞發生前M,m分別經過角度、,則
。
又由圖可知,,
所以,得。
(2)從斷線到碰撞發生,由能量守恆,有
。
又,代人得,
解得。
則
。
(3)因為第一次碰撞時有
,
其中:,為碰前各自的速度;,為碰後兩者的分離速度,可見。
又由能量守恆有
,
所以第二次碰撞發生處仍然是斷線處。
知識點:動量守恆定律單元測試
題型:解答題