問題詳情：
已知函數 f （ x ）=sin（2x+
）+cos（2x+
）+2sin x cos x．
（Ⅰ）求函數 f （ x） 圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）將函數 y=f （ x） 的圖象向右平移
個單位，再將所得圖象上各點的橫座標伸長為原來的 4 倍，縱座標不變，得到函數 y=g （ x） 的圖象，求 y=g （ x） 在[，2π]上的值域．
【回答】
解：（Ⅰ）∵f （ x ）=sin（2x+
）+cos（2x+
）+2sinxcosx
=
sin2x+
cos2x+
cos2x﹣
sin2x+sin2x
=
cos2x+sin2x
=2sin（2x+
），
∴令2x+
=kπ+
，k∈Z，解得函數 f （ x） 圖象的對稱軸方程：x=
+
，k∈Z，
（Ⅱ）將函數 y=f （ x） 的圖象向右平移
個單位，可得函數解析式為：y=2sin[2（x﹣
）+
]=2sin（2x+
），
再將所得圖象上各點的橫座標伸長為原來的 4 倍，縱座標不變，得到函數 解析式為：y=g （ x）=2sin（
+
），
∵x∈[
，2π]，
∴
+
∈[
，
]，可得：sin（
+
）∈[﹣
，1]，
∴g （ x）=2sin（
+
）∈[﹣1，2]．
知識點：三角函數
題型：解答題
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