問題詳情:
已知函數f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).
(1)把f(x)化簡成f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的形式
(2)求函數f(x)的單調增區間.
【回答】
解析(1) f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1=sin2x+cos2x=2sin(2x+).
(2)由2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z),得kx-≤x≤kπ+(k∈Z),
∴函數f(x)的單調增區間為[kπ-,kπ+](k∈Z).
知識點:三角恆等變換
題型:解答題