問題詳情:
已知函數f(x)=2cos2x+2sinxcosx(x∈R).(1)當x∈[0,)時,求函數f(x)的單調遞增區間;
(2)設△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且c=3,f(C)=2,若向量m=(1,sinA)與向量n=(2,sinB)共線,求a,b的值.
【回答】
因為向量m=(1,sinA)與向量n=(2,sinB)共線,
所以=.
由正弦定理得=,①
由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos ,
即a2+b2-ab=9.②
聯立①②,解得a=,b=2.
知識點:三角恆等變換
題型:解答題