已知cos（α+）=，則sin（2α﹣）=　　　　　　．

問題詳情：

已知cos（α+）=，則sin（2α﹣）=　　　　　　．

【回答】

　．

【考點】二倍角的正弦；兩角和與差的正弦函數．

【專題】計算題；轉化思想；分析法；三角函數的求值．

【分析】利用誘導公式化簡已知可得sin（α﹣）=﹣，由誘導公式及倍角公式化簡所求可得sin（2α﹣）=1﹣2sin2（），從而即可計算得解．

【解答】解：∵cos（α+）=sin[﹣（α+）]=sin（﹣α）=，可得：sin（α﹣）=﹣，

∴sin（2α﹣）=cos[﹣（2α﹣）]=cos[2（）]=1﹣2sin2（）=1﹣2×=．

故*為：．

【點評】該題主要考查誘導公式和餘弦的二倍角公式，還要求學生能夠感受到 cos（﹣α） 與sin（+α） 中的角之間的餘角關係，屬於中檔題．

知識點：三角函數

題型：填空題