已知f（x）是以5為週期的奇函數，f（﹣3）=4且sinα=，則f（4cos2α）=（　　）A．4   B．﹣...

問題詳情：

已知f（x）是以5為週期的奇函數，f（﹣3）=4且sinα=，則f（4cos2α）=（　　）

A．4    B．﹣4  C．2    D．﹣2

【回答】

B【考點】函數奇偶*的*質；函數的值．

【專題】計算題；函數思想；數學模型法；函數的*質及應用．

【分析】利用同角三角函數的基本關係式及函數的週期*求得*．

【解答】解：∵sinα=，∴4cos2α=4（1﹣2sin2α）=4（1﹣2×）=﹣2．

又f（﹣3）=4，

∴f（4cos2α）=f（﹣2）=﹣f（2）=﹣f（2﹣5）=﹣f（﹣3）=﹣4．

故選：B．

【點評】本題考查函數的奇偶*，考查了同角三角函數基本關係式的應用，是基礎題．

知識點：三角函數

題型：選擇題