如圖，直線的解析式為，且與軸交於點D，直線經過點A、B，直線、交於點．（1）求直線的解析表達式；（2）求△AD...

問題詳情：

如圖，直線的解析式為，且與軸交於點D，直線經過點A、B，直線、交於點．

（1）求直線的解析表達式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在直線上存在異於點C的另一點P，使得△ADC與△ADP的面積相等，請直接寫出點的座標．

【回答】

(1)設直線l2的解析表達式為y=kx+b，

把A(4，0)，B(3，-3/2）代入表達式y=kx+b，

∴k=  b=−6，∴直線l2的解析表達式為y=；                                                 ……………………4分   

(2)由y=−3x+3，令y=0，得−3x+3=0，

∴x=1，

∴D點座標為(1，0)  

聯立y=−3x+3 、 y=，解得x=2 、 y=−3，

 ∴點C的座標為(2,−3)，

∴S△ADC=×3×|−3|=；                                        ……………8分

(3)△ADP與△ADC底邊都是AD，面積相等所以高相等，△ADC高就是點C到直線AD的距離，即C縱座標的絕對值=|−3|=3，

則P到AD距離=3，

∴P縱座標的絕對值=3，點P不是點C，

∴點P縱座標是3，

∴1.5x−6=3   x=6，   所以P(6,3).                     …………12分

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題