問題詳情:
函數f(x)=是( )
A.偶函數,在(0,+∞)是增函數 B.奇函數,在(0,+∞)是增函數
C.偶函數,在(0,+∞)是減函數 D.奇函數,在(0,+∞)是減函數
【回答】
B【考點】奇偶*與單調*的綜合.
【專題】整體思想;演繹法;函數的*質及應用.
【分析】根據函數奇偶*的定義和函數單調*的*質進行判斷即可.
【解答】解:∵f(x)=,
∴f(﹣x)==﹣=﹣f(x),
則函數f(x)是奇函數,
∵y=e﹣x是減函數,y=ex是增函數,
∴f(x)=為增函數,
故選:B.
【點評】本題主要考查函數奇偶*和單調*的判斷,根據函數奇偶*的定義和單調*的*質是解決本題的關鍵.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題