已知冪函數f(x)=(m∈Z)是偶函數,且在區間(0,+∞)內是減函數.求函數f(x)的解析式.

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.77W

問題詳情：

【回答】

解∵f(x)是偶函數,∴m2-2m-3是偶數.

∵f(x)在(0,+∞)上是減函數,

∴m2-2m-3<0,即-1<m<3.

∵m∈Z,∴m=0,1,2.

當m=0時,m2-2m-3=-3不是偶數,捨去;

當m=1時,m2-2m-3=-4是偶數,符合題意;

當m=2時,m2-2m-3=-3不是偶數,捨去.

故m=1,故f(x)=x-4.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題

Tags：求函數 FX 偶函數冪函數 fxm

猜你喜歡

已知函數f(x)=(m∈Z)為偶函數,且f(3)<f(5),求m的值,並確定f(x)的解析式. 已知冪函數f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)為偶函數，且在區間(0，＋∞)上是單調增函數．求函數f(x)的... 已知定義域為R的函數f(x)在區間(8，＋∞)上為減函數，且函數y＝f(x＋8)為偶函數，則(　　)A.f(6... 若函數f(x)=(ax+1)(x-a)為偶函數,且當x∈(0,+∞)時,函數y=f(x)為增函數,則實數a的值... 已知冪函數f（x）=xα（α∈R），且．（1）求函數f（x）的解析式；（2）*函數f（x）在定義域上是增函數... 如果冪函數f(x)＝(p∈Z)是偶函數．且在(0，＋∞)上是增函數．求p的值，並寫出相應的函數f(x)的解析式... 已知冪函數，為偶函數，且在區間內是單調遞增函數．（1）求函數的解析式；（）設函數，若對任意恆成立，求實數的取值... .已知函數f(x)=(m∈Z)為偶函數,且f(3)<f(5).(1)求m的值,並確定f(x)的解析式;(... 冪函數y=f(x)經過點(3,),則f(x)是(　　)(A)偶函數,且在(0,+∞)上是增函數(B)偶函數,且... 已知冪函數f(x)=(m∈Z)為偶函數,且在區間(0,+∞)上是單調增函數.(1)求函數f(x)的解析式;(2...

已知定義域為R的函數f(x)在上為減函數，且函數y=f(x+8)為偶函數,則（）A.f(6)>f(7) ... 已知定義域為R的函數f(x)在(8，＋∞)上為減函數，且函數f(x＋8)為偶函數，則(　　)A．f(6)>... （1）已知函數f(x)(x∈R)是奇函數，且當x＞0時，f(x)＝2x－1，求函數f(x)的解析式．（2）已知... 已知冪函數f(x)＝xm2－1(m∈Z)的圖象與x軸，y軸都無交點，且關於原點對稱，則函數f(x)的解析式是函數f（x）是R上的偶函數，且當x＞0時，函數的解析式為．（1）用定義*f（x）在（0，+∞）上是減函數；（... 已知函數f（x）是定義在區間[﹣2，2]上的偶函數，當x∈[0，2]時，f（x）是減函數，如果不等式f（1﹣m... 若函數f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(a、b∈R)是偶函數，且它的值域為(－∞，4]，則該函數的解析式f(... 已知函數f(x)＝lg|x|.(1)判斷函數f(x)的奇偶*；(2)畫出函數f(x)的草圖；(3)求函數f(x... 函數f(x)＝x＋sinx是(　　)A．偶函數且為減函數 B．偶函數且為增函數C．奇函數且為減函數 D．奇函數... 已知函數f(x)＝lnx－ax(a∈R)．(1)求函數f(x)的單調區間；(2)當a>0時，求函數f(x...

熱門文章

函數f(x)是[0,+∞)內的減函數,f(x)≠0,且f(2)=1,*函數F(x)=f(x)+在[0,2]上... 已知定義域為R的函數f（x）在區間（4,+∞）上為減函數，且函數y=f（x+4）為偶函數，則 ... 函數f(x)＝(m2－m－1)x是冪函數，且在x∈（0，＋∞）上是減函數，那麼實數m的值為（）A． ... 已知函數為對數函數,並且它的圖象經過點,函數=在區間上的最小值為,其中.(1)求函數的解析式;(2)求函數的最... 已知f(x)是R上的偶函數，且在［0，+∞）上是減函數，f(a)=0(a>0),那麼不等式xf(x)&l... 已知函數y=ax和y=-在(0,+∞)上都是減函數,則函數f(x)=bx+a在R上是(　　)(A)減函數且f(... 已知函數f(x)＝x(a∈R)，若函數f(x)在(1,2)內是增函數，求a的取值範圍．已知定義域為R的函數f（x）在區間（4，+∞）上為減函數，且函數y=f（x+4）為偶函數，則( )A．f... 已知函數f(x)＝ln.(1)求函數f(x)的定義域，並判斷函數f(x)的奇偶*；(2)對於x∈[2,6]，f... 若函數f(x)=(m-1)x+mx+3(x∈R)是偶函數，則f(x)的單調減區間是已知向量m=，n=，設函數f(x)=m·n.(1)求函數f(x)的解析式.(2)求函數f(x)，x∈[-π，π... 已知函數f(x)是奇函數，且定義域為R，若x>0時，f(x)＝x＋2，則函數f(x)的解析式為(　　)A... 函數y＝f(x)(x≠0)是奇函數，且當x∈(0，＋∞)時是增函數，若f(1)＝0，解不等式f<0. 已知函數為偶函數,且時,（1）求當時的解析式.（2）畫出函數f(x)的圖像，並寫出單調遞增區間。已知向量，，若，且函數f(x)的圖象關於直線x對稱. （Ⅰ）求函數f(x)的解析式，並求f(x)的單調遞減區間...

推薦內容

已知定義域為R的偶函數f(x)在[0，＋∞)上是增函數，且f()＝0，則不等式f(log4x)<0的解集... 已知函數f(x)在(0,+∞)上單調遞減，且為偶函數，則f(-)，f(),f(-3)之間的大小關係是 ... 、函數f(x)是R上的奇函數，且當x>0時，函數的解析式為f(x)＝＋1.(1)用定義*f(x)在(0... 已知函數f(x)=a-(x∈R),(1)用定義*:不論a為何實數,f(x)在(-∞,+∞)內為增函數;(2)... 已知定義域為R的偶函數f(x)在[0，＋∞)上是增函數，且f＝0，則不等式f(log4x)＜0的解集是已知偶函數y=f(x)在區間(-∞,0]上是增函數,則下列不等式一定成立的是(　　)A.f(3)>f(-... .已知函數f(x)是定義域為R的偶函數，當x≥0時，f(x)＝.(1)求x<0時，f(x)的解析式；(2... 已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2﹣2x﹣1．（1）求f（x）的函數解析式；（2... 若函數f(x)是定義在R上的偶函數,在(-∞,0]上是減函數,且f(2)=0,則使<0成立的x的取值範圍... 已知函數．若函數的圖象在點處的切線與直平行，函數f(x)在處取得極值，（1）求函數f(x)的解析式；（2）求函... 已知函數是奇函數，且.（1）求函數f(x)的解析式；（2）判斷函數f(x)... 已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，f(0)＝0，當x>0時，f(x)＝logx.(1)求函數f(x)... 已知f(x)是定義在R上的偶函數,且在[0,+∞)上為增函數,f=0,則不等式f(lox)>0的解集為　... 已知冪函數f(x)＝(n2＋2n－2)xn2－3n(n∈Z)的圖象關於y軸對稱，且在(0，＋∞)上是減函數，則... 已知函數是R上的奇函數，當時，.(1).求函數的解析式；(2).*函數在區間上是單調增函數．