已知函數（1）判斷函數的奇偶*，並説明理由：（2）*：函數在上單調遞增；（3）求函數，的值域.

問題詳情：

已知函數

（1）判斷函數的奇偶*，並説明理由：

（2）*：函數在上單調遞增；

（3）求函數，的值域.

【回答】

（1）奇函數；*見解析；（2）*見解析；（3）.

【分析】

（1）首先求出函數的定義域，再利用函數的奇偶*定義*.

（2）任取，且，判斷的符號，再利用函數單調*的定義即可求解.

（3）根據函數的單調*即可求解.

【詳解】

解：（1）*：定義域為；

，

為奇函數.

（2）*：對任意的，且，

，

，

在上單調遞增.

（3）為奇函數且在上是增函數，

則在上是增函數，

在上是增函數，

，即，

所以函數，的值域為.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題