在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC於D，交AB於E，連接BD，若∠ADE=40°，則∠DBC=　...

問題詳情：

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC於D，交AB於E，連接BD，若∠ADE=40°，則∠DBC=　   　．

【回答】

15°　．

【分析】根據線段垂直平分線的概念得到∠AED=90°，進一步求出∠ABD=∠A=50°，根據三角形內角和定理和等腰三角形的*質計算即可．

【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴DE⊥AB，

∴∠AED=90°，

又∵∠ADE=40°，

∴∠ABD=∠A=50°，

又∵AB=AC，

∴∠ABC=65°，

∴∠DBC=15°．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：填空題