如圖所示，一個質量為0.6kg的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧（不計...

問題詳情：

如圖所示，一個質量為0.6kg的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧（不計空氣阻力，進入圓弧時無機被能損失）．已知圓弧的半徑R=0.6m，θ=60°，小球到達A點時的速度vA=8m/s．g取10m/s2，求：

(1)小球做平拋運動的初速度v0;

(2)P點與A點的高度差;

(3)小球剛好能到達圓弧最高點C，求此過程小球克服摩擦力所做的功.

【回答】

(1)v0=4m/s  (2)h=2.4m  (3)Wf=12J

【解析】(1)由題意知小球到A點的速度vA沿曲線上A點的切線方向，對速度分解如圖所示：

小球做平拋運動，由平拋運動規律得：

v0＝vx＝vAcosθ＝4 m/s

(2)小球由P至A的過程由動能定理得：

mgh＝mvA2－mv02

解得：h＝2.4 m

(3)小球恰好經過C點時，在C點由牛頓第二定律得：

解得：vC＝ m/s

小球由A至C過程由動能定理得

－mg(Rcosθ＋R)－Wf＝mvC2－mvA2

解得：Wf＝12J

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：計算題