問題詳情:
如圖所示,質量為m=0.2kg的小球(可視為質點)從水平桌面右端點A以初速度v0水平拋出,桌面右側有一豎直放置的光滑軌道MNP,其為半徑R=0.8m的圓環剪去了左上角135°的圓弧,MN為其豎直直徑.P點到桌面的豎直距離為R.小球飛離桌面後恰由P點無碰撞地落入圓軌道,取g=10 m/s2.
(1)求小球在A點的初速度v0及AP間的水平距離x;
(2)求小球到達圓軌道最低點N時對N點的壓力;
(3)判斷小球能否到達圓軌道最高點M.
【回答】
(1)v0=4 m/s ,x=1.6m(2)F'N=9.17 N,方向豎直向下(3)不能
【解析】
試題分析:(1)物塊由A點做平拋運動,在P點恰好沿圓軌道的切線進入軌道,則物塊在P點的豎直分速度為:
由平拋運動規律得:
代入數據解得:v0=4 m/s ,x=1.6m.
(2)物塊在P點的速度為:
物塊從P點到N點,由動能定理得:
物塊在N點,由牛頓第二定律得:
代入數據解得物塊所受支持力為:FN=9.17N
由牛頓第三定律得,物塊對N點的壓力為F'N=9.17 N,方向豎直向下.
(3)假設小球能夠到達M點,由功能關係得:
代入數據解得:
球能夠完成圓周運動,在M點須有:,
即:,由知,小球不能到達圓軌道最高點M.
知識點:未分類
題型:計算題