國文精選館

網站首頁練習題成語大全造句名詞解釋經典語錄名人語錄

當前位置：國文精選館 > 練習題 >

如圖，在三稜柱中，點在平面內運動，使得二面角的平面角與二面角的平面角互餘，則點的軌跡是( )A.一段圓弧 ...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.85W

問題詳情：

如圖，在三稜柱中，點在平面內運動，使得二面角的平面角與二面角的平面角互餘，則點的軌跡是( )

A. 一段圓弧 B. 橢圓的一部分 C. 拋物線 D. 雙曲線的一支

【回答】

D

【解析】

【分析】

將三稜柱特殊化，看作底面以為直角的直角三角形，側稜與底面垂直，然後設出點的座標，作出點Q在下底面的投影，由對稱*知：點P與點Q的軌跡一致，研究點Q的軌跡即可.

【詳解】不妨令三稜柱為直三稜柱，且底面是以為直角的直角三角形，令側稜長為m,以B的為座標原點，BA方向為x軸，BC方向為y軸，方向為z軸，建立空間直角座標系，

設，所以，過點作以於點，作於點，

則即是二面角的平面角，即是二面角的平面角，

所以，

又二面角的平面角與二面角的平面角互餘，所以，即，所以，因，所以,

所以有，所以，即點Q的軌跡是雙曲線的一支，所以點的軌跡是雙曲線的一支.故選D

【點睛】本題主要考查立體幾何的綜合應用，特殊值法是選擇題中非常實用的一種作法，用特殊值法求出點的座標之間的關係式，即可判斷出結果，屬於中檔試題.

知識點：點直線平面之間的位置

題型：選擇題

Tags：圓弧稜柱平面角互餘二面角

猜你喜歡

已知在三稜錐中，是等腰直角三角形，且平面（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）若為的中點，求二面角的餘弦值. 如圖，在四稜錐中，底面，底面是直角梯形，,為線段上一點.（1）求*:平面平面（2）若點滿足，求二面角的餘弦值如圖,四稜柱的底面是平行四邊形,且,,,為的中點, 平面.(Ⅰ)*:平面平面;(Ⅱ)若,試求二面角的餘弦值.... 如圖為梯形，，，點在上，，．現將沿折起，使得平面平面.（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求二面角的平面角的餘弦值． ... 如圖，在四稜錐中，底面,是直角梯形，，且是的中點.（1）求*:平面平面；（2）若二面角的餘弦值為,求直線與平面... 如圖所示的斜三稜柱中，點在底面的投影為邊的中點，，，，.（1）*：平面平面；（2）求平面與平面所成的鋭二面角... 在正三稜柱中，已知，，分別為，的中點，點在直線上，且．若平面與平面所成的二面角的平面角的大小為，則實數的值為如圖，三稜柱中，側稜底面，，，是稜的中點.（Ⅰ）*：平面平面；（Ⅱ）求平面與平面所成二面角的餘弦值. 直三稜柱中，，分別是的中點，，為稜上的點．（1）*：；（2）是否存在一點，使得平面與平面所成鋭二面角的餘弦值... 如圖，在四稜錐中，為正三角形，,,,平面.（Ⅰ）點在稜上，試確定點的位置，使得平面;（Ⅱ）求二面角的餘弦值. ...

相關文章

如圖，在四面體中，，分別是線段，的中點，，，，直線與平面所成的角等於．（1）*：平面平面；（2）求二面角的餘... 如圖，稜柱的所有稜長都等於2，，平面平面，。（Ⅰ）*：；（Ⅱ）求二面角的平面角的餘弦值；（Ⅲ）在直線上是否存... 如圖所示，在四稜錐中，底面，底面是直角梯形，，，，.（Ⅰ）求*平面平面；（Ⅱ）若二面角的餘弦值為，求直線與平面... 如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，，，（1）求*：⊥平面（2）求二面角的餘弦值．如圖，在四稜錐中，，側面底面. （1）求*：平面平面；（2）若，且二面角等於，求直線與平面所成角的正弦值. 已知正的頂點在平面內，頂點在平面的同一側，為的中點，若在平面內的*影是以為直角頂點的三角形，則直線與平面所成角... 在三稜錐中，是的中點，，其餘稜長均為2.（1）求*：平面平面；（2）求二面角的平面角的正切值. 如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）點在線段上運動，設平面與平面所成二面角的... 如圖，在三稜柱中，平面平面，.（1）*：；（2）若是正三角形，，求二面角的大小. 如圖，是平面的斜線段，為斜足，若點在平面內運動，使得的面積為定值，則動點的軌跡是（）A.圓 B.一條直...

熱門文章

如圖，已知矩形中，，點是的中點，將沿折起到的位置，使二面角是直二面角．（1）*：平面；（2）求二面角的餘弦值... 如圖，在四稜錐中，側稜底面，，，，，是稜中點．求*：平面；設點是線段上一動點，且，當直線與平面所成的角最大時，... 如圖，三稜錐的側面是等腰直角三角形，，，，且．（1）求*：平面平面；（2）求二面角的餘弦值．如圖，在四稜錐中，為稜的中點，異面直線與所成的角為. （1）在平面內找一點，使得直線平面，並説明理由；（... 如圖，在直三稜柱中，已知，，，.是線段的中點. （1）求直線與平面所成角的正弦值；（2）求二面角的大小的餘弦... 如圖，在直三稜錐，，，，點是的中點．（1）求異面直線與所成角的餘弦值；（2）求平面與平面所成的二面角（是指不超... 如圖，在四稜錐中，底面是菱形，且，點是稜的中點，平面與稜交於點.（）求*：.（）若，且平面平面，求①二面角的鋭... 如圖，三稜柱中，各稜長均為且平面，、分別是的中點.（1）求*：平面；（2）求直線與平面所成角的餘弦值．如圖，在四稜錐中，底面是正方形，，.（1）*：平面；（2）若是的中點，是稜上一點，且平面，求二面角的餘弦值. 如圖，在四稜椎中，是稜上一點，且，底面是邊長為2的正方形，為正三角形，且平面平面，平面與稜交於點.(1)求*... 已知在多面體中，，，，，且平面平面.（1）設點為線段的中點，試*平面；（2）若直線與平面所成的角為，求二面角... 直角三角形中，是的中點，是線段上一個動點，且，如圖所示，沿將翻折至，使得平面平面．（1）當時，*：平面；（2... 如圖，四稜錐中，側面為等邊三角形且垂直於底面， .（1）*：；（2）若直線與平面所成角為，求二面角的餘弦值. 如圖，在四稜錐中，與交於點，，，.（Ⅰ）在線段上找一點，使得平面，並*你的結論；（Ⅱ）若，，，求二面角的餘弦... 如圖，在三稜錐中，，，為的中點．（1）*：平面；（2）若點在稜上，且二面角為，求與平面所成角的正弦值．

推薦內容

如圖，在四稜錐中，平面平面，，是稜的中點，，，．Ⅰ求*：平面；Ⅱ若二面角大於，求四稜錐體積的取值範圍．如圖,三稜柱中,（1）求*:△為等腰三角形;（2）若平面平面,且,求二面角的正弦值. 如圖，點是菱形所在平面外一點，平面，，，．（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求二面角的餘弦值．如圖,四稜柱的底面是平行四邊形,且,,,為的中點,平面.(Ⅰ)*:平面平面;(Ⅱ)若,試求異面直線與所成角的... 如圖，在四稜錐中，底面為菱形，，，為線段的中點，為線段上的一點.（1）*：平面平面.（2）若，二面角的餘弦值... 如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異於，的點．⑴*：平面平面；⑵在線段上是否存在點，使得平面？説明... 如圖，已知四稜錐的底面為菱形，且，是中點.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）若，，求平面與平面所成二面角的正弦值. 在平面直角座標系中，為座標原點，，為平面內一動點，且，則點的軌跡是 ... 如圖，多面體為正三稜柱沿平面切除部分所得，為的中點，且.(1)若為中點,求*；(2)若二面角大小為，求直線與平... 如圖，在四稜錐中，,，為稜的中點，.（1）*：平面；（2）若二面角的大小為,求直線與平面所成角的正弦值. 如圖，在三稜柱中，，，且，底面，為中點,點為上一點．（1）求*：平面；（2）求二面角的餘弦值；如圖，邊長為3的正方形所在平面與等腰直角三角形所在平面互相垂直，，且，.（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求二面角的大小... .在三稜台中，是等邊三角形，二面角的平面角為，.（I）求*：；（II）求直線與平面所成角的正弦值. 如圖,在斜三稜柱中,側面⊥底面,側稜與底面成60°的角,.底面是邊長為2的正三角形,其重心為點,是線段上一點,... 如圖，在三稜柱中，側面是菱形，，是稜的中點，，在線段上，且.（1）*：；（2）若，面面，求二面角的餘弦值.