如圖,三稜柱中,（1）求*:△為等腰三角形;（2）若平面平面,且,求二面角的正弦值.

問題詳情：

如圖,三稜柱中,

（1）求*: △為等腰三角形;

（2）若平面平面,且,求二面角的正弦值.

【回答】

(1)見解析; 2.

解析：1.設中點為,連接,

又設,則,又因為,所以,

又因為,

所以面,所以,

又因為為中線,所以△為等腰三角形; (2)設以中點為原點,分別以為軸建立空間直角座標系,設,則,

故,

設面的法向量,則有,同理得:面的法向量,

設所求二面角為,則,故.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題