已知數列{an}滿足（k∈N*），若a1=1，則S20=　  　．　

問題詳情：

已知數列{an}滿足（k∈N*），若a1=1，則S20=　   　．

【回答】

2056　．

【考點】8E：數列的求和．

【分析】由題意可得數列{an}的奇數項成首項為1，公比為2的等比數列，其偶數項比其前一項多1，運用分組求和和等比數列的求和公式，計算即可得到所求和．

【解答】解：數列{an}滿足（k∈N*），a1=1，

可得a2=a1+1=2，a3=2a2﹣2=2，a4=a3+1=3，a5=2a4﹣2=4，…，

可得數列{an}的奇數項成首項為1，公比為2的等比數列，

其偶數項比其前一項多1，

則S20=（1+2+…+29）+（2+3+…+29+1）=+10+

=211+8=2056．

故*為：2056．

知識點：數列

題型：填空題