問題詳情:
已知數列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2﹣an=3,則當n為偶數時,數列{an}的前n項和Sn=( )
A.﹣ B. + C. D.
【回答】
C【考點】等差數列的前n項和.
【分析】數列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2﹣an=3,可知:此數列的奇數項與偶數項分別成等差數列,公差都為3,利用等差數列的通項公式及其前n項和公式即可得出.
【解答】解:數列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2﹣an=3,
可知:此數列的奇數項與偶數項分別成等差數列,公差都為3,
且a2k﹣1=1+3(k﹣1)=3k﹣2,a2k=2+3(k﹣1)=3k﹣1.
則當n為偶數時,設2k=n,數列{an}的前n項和Sn=+=3k2=.
故選:C.
知識點:數列
題型:選擇題