已知拋物線過點．（1）求拋物線C的方程；（2）過點的直線與拋物線C交於M,N兩個不同的點(均與點A不重合),設...

問題詳情：

已知拋物線過點． （1）求拋物線C的方程； （2）過點的直線與拋物線C交於M,N兩個不同的點(均與點A不重合),設直線的斜率分別為,求*：為定值．

【回答】

解：（1）由題意拋物線y2=2px過點A（1，1），所以p=， 所以得拋物線的方程為y2=x； （2）*：設過點P（3，-1）的直線l的方程為x-3=m（y+1）， ​即x=my+m+3，代入y2=x得y2-my-m-3=0， 設M（x1，y1），N（x2，y2），則y1+y2=m，y1y2=-m-3， 所以k1•k2===-.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題