如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角座標系中，AB在x軸上，點G與點A重合...

問題詳情：

如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角座標系中，AB在x軸上，點G與點A重合，點F在AD上，三角板的直角邊EF交BC於點M，反比例函數y＝（x＞0）的圖象恰好經過點F，M．若直尺的寬CD＝3，三角板的斜邊FG＝8，則k＝　   　．

【回答】

40

【分析】通過作輔助線，構造直角三角形，求出MN，FN，進而求出AN、MB，表示出點F、點M的座標，利用反比例函數k的意義，確定點F的座標，進而確定k的值即可．

解：過點M作MN⊥AD，垂足為N，則MN＝AD＝3，

在Rt△FMN中，∠MFN＝30°，

∴FN＝MN＝3，

∴AN＝MB＝8﹣3＝5，

設OA＝x，則OB＝x+3，

∴F（x，8），M（x+3，5），

∴8x＝（x+3）×5，

解得，x＝5，

∴F（5，8），

∴k＝5×8＝40．

故*為：40．

知識點：各地中考

題型：填空題