如圖13所示，一個高為1米、底面積為5×10-2米2的輕質薄壁圓柱形容器放在水平地面上，且容器內盛有0.8米深...

問題詳情：

如圖13所示，一個高為1米、底面積為5×10-2米2的輕質薄壁圓柱形容器放在水平地面上，且容器內盛有0.8米深的水。

⑴求水對容器底部的壓強p水。

⑵若將體積都為0.02米3的*乙兩個實心小球（ρ*=0.5×103千克/米3，ρ乙=1×103千克/米3），先後慢慢地放入該容器中的水裏，當小球靜止時，容器對地面的壓強是否相等？若相等，請計算出該壓強的大小；若不相等，請通過計算説明理由。

【回答】

⑴ p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.8米＝7.84×103帕                                   （公式1分，過程和結果1分）

⑵當小球靜止時，容器對地面的壓強是相等的。

  若體積為0.02米3的實心小球浸沒在水中，則它所受浮力是：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10- 2米3＝196牛。

而G*＝ρ*gV*＝0.5×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10- 2米3＝98牛。

G乙＝ρ乙gV乙＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10- 2米3＝196牛。

∴F浮＝G乙，因此乙球懸浮在水中，V乙排＝V乙＝0.02米3；

F浮＞G*，因此*球最終漂浮在水面；     

V*排＝＝＝

＝×0.02米3＝0.01米3；

而容器中的液麪最多隻能上升0.2米，因此乙球懸浮在容器的水中，由它排開的水的一半要溢出；*球漂浮在容器的水面時，水面剛好上升到容器口。                                     （2分）

乙球放入容器後，它對地面的壓力為：

F乙＝（G水-G溢）+ G乙＝ρ水gS容h容

＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×5×10-2米2×1米＝490牛

*球放入容器後，它對地面的壓力為：

F乙＝G水+ G*＝ρ水gS容h容

＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×5×10-2米2×1米＝490牛（2分）

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：計算題