(2009上海初中物理知識競賽複賽題)均勻三角板的重心在三角形三條中線的交點上，均勻細杆的重心在杆的中點上。現...

問題詳情：

(2009上海初中物理知識競賽複賽題)均勻三角板的重心在三角形三條中線的交點上，均勻細杆的重心在杆的中點上。現有一塊等腰直角三角板和三根均勻細杆。三根細杆的長度分別與三角板的邊長相等，將這三根細杆構成如圖所示的三角形。設三角板的重心為P，三根細杆構成的三角形的重心為P'，P、P’未在圖中畫出。以下是三位同學的觀點：*同學認為P和P’的位置重合；乙同學認為P和P’的位置不重合，且P到斜邊的距離大於P'到斜邊的距離，*同學認為P和P'的位置不重合，且P到斜邊的距離小於P'到斜邊的距離。

  請你通過分析，對以上三位同學的觀點做出判斷。

【回答】

解答：乙同學對，*、*兩同學不對。    （2分）

對三角板：設直角三角形斜邊上的高為h。則均勻的三角板的重心P到斜邊的距離為h/3=0.333h。

對三角形：根據三根細杆的長度，質量分別設為m0、m0、m0。

顯然可知，總質量為2m0的兩根直角邊整體的重心與斜邊的距離為h/2。

考慮斜邊質量可知：三角形的重心到底邊的距離為：

·h/2≈0.293h

0.293 h<0.333h，所以P到斜邊的距離大於P’到斜邊的距離。

知識點：物理競賽

題型：計算題