問題詳情:
如圖是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖.其中,傳送帶長20m,傾角θ=37°,煤塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.8,傳送帶的主動輪和從動輪半徑相等,主動輪軸頂端與運煤車底板間的豎直高度H=1.8m,與運煤車車箱中心的水平距離x=1.2m.現在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊(可視為質點),煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運動,後與傳送帶一起做勻速運動,到達主動輪時隨輪一起勻速轉動.要使煤塊在輪的最高點水平拋出並落在車箱中心,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(l)傳送帶勻速運動的速度v及主動輪和從動輪的半徑R
(2)煤塊在傳送帶上由靜止開始加速至落到車底板所經過的時間T.
【回答】
解:(l)由平拋運動的公式,得x=vt
代入數據解得v=2m/s
要使煤塊在輪的最高點做平拋運動,則煤塊到達輪的最高點時對輪的壓力為零,由牛頓第二定律,得
代入數據得R=0.4m
故傳送帶勻速運動的速度v為2m/s,從動輪的半徑R為0.4m.
(2)由牛頓第二定律F=ma得
=0.4m/s2
由v=v0+at得
=5s
s= S=5m t1==7.5s
下落時需要t2=0.6s.
故總共的時間T=t+t1+t2=13.1s.
故煤塊在傳送帶上由靜止開始加速至落到車底板所經過的時間T為13.1s.
知識點:未分類
題型:計算題