已知函數y=Asin（ωx+φ）+m的最大值為4，最小值為0，兩個對稱軸間的最短距離為，直線是其圖象的一條對稱...

問題詳情：

已知函數y=Asin（ωx+φ）+m的最大值為4，最小值為0，兩個對稱軸間的最短距離為，直線是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的解析式是（　　）

A．       B．

C．   D．

【回答】

B【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．

【分析】由題意可得A+m=4，A﹣m=0，解得 A 和m的值，再根據週期求出ω，根據函數圖象的對稱軸及φ的範圍求出φ，從而得到符合條件的函數解析式．

【解答】解：由題意m=2． A=±2，

再由兩個對稱軸間的最短距離為，可得函數的最小正週期為π可得，解得ω=2，

∴函數y=Asin（ωx+φ）+m=±2sin（2x+φ）+2．

再由是其圖象的一條對稱軸，可得 +φ=kπ+，k∈z，即φ=kπ，故可取φ=，

故符合條件的函數解析式是 y=﹣2sin（2x+）+2，

故選B

知識點：三角函數

題型：選擇題