已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+m的最小值是0，最大值是4，最小正週期是，其圖象的一條對稱軸是x=，則...

問題詳情：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+m的最小值是0，最大值是4，最小正週期是，其圖象的一條對稱軸是x=，則函數f（x）的解析式應為（　　）

A．f（x）=Asin（4x+） B．f（x）=2sin（2x+）+2

C．f（x）=sin（4x+）+2      D．f（x）=2sin（4x+）+2

【回答】

D【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．

【分析】由函數的最值求出A，由週期求出ω，由圖象的對稱*求出φ的值，可得函數的解析式．

【解答】解：∵函數f（x）=Asin（ωx+φ）+m的最小值是0，最大值是4，

∴A==2，m=2．

∵函數的最小正週期是=，∴ω=4．

∵其圖象的一條對稱軸是x=，∴4•+φ=kπ+，求得φ=kπ﹣，k∈Z，

∴可取φ=，f（x）=2sin（4x+）+2，

故選：D．

知識點：三角函數

題型：選擇題