如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A為圓心，1為半徑畫圓，E是⊙A上一動點，P是BC上的一動點，則P...

問題詳情：

如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A為圓心，1為半徑畫圓，E是⊙A上一動點，P是BC上的一動點，則PE+PD的最小值是    ．

【回答】

4．

【解析】

試題分析：如圖，以BC為軸作矩形ABCD的對稱圖形A′BCD′以及對稱圓A′，連接A′D交BC於P，則DE′就是PE+PD最小值；

∵矩形ABCD中，AB=2，BC=3，圓A的半徑為1，∴A′D′=BC=3，DD′=2DC=4，AE′=1，

∴A′D=5，∴DE′=5﹣1=4，∴PE+PD=PE′+PD=DE′=4，故*為4．

考點：軸對稱-最短路線問題．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題