如圖，在正方形ABCD中，AB=2，連接AC，以點C為圓心、AC長為半徑畫弧，點E在BC的延長線上，則*影部分...

問題詳情：

如圖，在正方形ABCD中，AB=2，連接AC，以點C為圓心、AC長為半徑畫弧，點E在BC的延長線上，則*影部分的面積為（　　）

A．6π﹣4                     B．6π﹣8                     C．8π﹣4                     D．8π﹣8

【回答】

A

【解析】

先根據勾股定理求出AC的長，再由正方形的*質得出∠ACD=45°，根據S*影=S扇形ACE-S△ACD即可得出結論．

【詳解】

解：∵在正方形ABCD中，AB=2， ∴AC=2=4，∠ACD=45°． ∵點E在BC的延長線上， ∴∠DCE=90°， ∴∠ACE=45°+90°=135°， ∴S*影=S扇形ACE-S△ACD==6 故選：A．

【點睛】

本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式及正方形的*質是解答此題的關鍵．

知識點：弧長和扇形面積

題型：選擇題