如圖是一個貨物運輸裝置示意圖，BC是平台，AB是長L=12m的傳送帶，BA兩端的高度差h=2.4m。傳送帶在電...

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問題詳情：

如圖是一個貨物運輸裝置示意圖，BC是平台，AB是長L=12m的傳送帶，BA兩端的高度差h=2.4m。傳送帶在電動機M的帶動下順時針勻速轉動，安全運行的最大速度為vm=6m/s。假設斷電後，電動機和傳送帶都立即停止運動。現把一個質量為20kg的貨物，輕輕放上載送帶上的A點，然後被傳送帶運輸到平台BC上，貨物與傳送帶之間的動摩擦因數為0.4。由於傳送帶較為平坦，可把貨物對傳送帶的總壓力的大小近似等於貨物的重力；由於輪軸的摩擦，電動機輸出的機械功率將損失20%，取g=10m/s2。求：

（1）要使該貨物能到達BC平台，電動機需工作的最短時間；

（2）要把貨物儘快地運送到BC平台，電動機的輸出功率至少多大？

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
*	D	D	B	B	A	B	AC	AD	ACD	BC

【回答】

（1） 3s ，（2） 600W ，（3） 3776 J

（1）要使時間最短，貨物應一直加速（打滑），設勻加速上行的加速度為，則有，（2分）

把帶入得（1分）由於受的限制，意知經後勻速了（1分）此前的位移，此後貨物還得運動，假設此後電動機不再工作，貨物上滑的加速度，能上行的最大距離為，剛好能到達平台，假設（）正確（2分）故電動機工作的最短時間（1分）（2）要把貨物儘快的運送到BC平台，由第（1）小題可知貨物應先加速，後勻速，在加速過程中傳送帶受到的摩擦力，（1分）