∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，則∠EOF是多少度？

問題詳情：

∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，則∠EOF是多少度？

【回答】

考點：        垂線；角平分線的定義．

分析：        根據垂線的定義，可得∠AOB的度數，根據角的和差，可得∠AOC的度數，根據角平分線的*質，可得∠COE、∠COF的度數，根據角的和差，可得*．

解答：        解：由AO⊥BO，得∠AOB=90°，

由角的和差，得∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°．

由OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，得∠COE=∠AOC=×150°=75°，∠COF=∠BOC=×60°=30°．

由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣∠COF=75°﹣30°=45°．

點評：        本題考查了垂線，利用了垂線的定義，角平分線的定義，角的和差．

知識點：角

題型：解答題