如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然後摺疊成一個無蓋的長方體紙盒...

問題詳情：

如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然後摺疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中*影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形邊長是xcm，根據題意可列方程為（　　）

A．10×6﹣4×6x=32                                        B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32

C．（10﹣x）（6﹣x）=32                            D．10×6﹣4x2=32

【回答】

B

【解析】

分析：設剪去的小正方形邊長是xcm，則紙盒底面的長為（10−2x）cm，寬為（6−2x）cm，根據長方形的面積公式結合紙盒的底面（圖中*影部分）面積是32cm2，即可得出關於x的一元二次方程，此題得解．

詳解：設剪去的小正方形邊長是xcm，則紙盒底面的長為（10−2x）cm，寬為（6−2x）cm，

根據題意得：（10−2x）（6−2x）＝32．

故選B．

點睛：本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關係，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：選擇題