問題詳情:
短半軸長為2,離心率e=3的雙曲線兩焦點為F1,F2,過F1作直線交雙曲線於A、B兩點,且AB=8,則△ABF2的周長為________.
【回答】
16+2
解析 由於b=2,e==3,∴c=3a,
∴9a2=a2+4,∴a=,
設AF2>AF1,BF2>BF1,
則由雙曲線的定義知:
AF2-AF1=,BF2-BF1=,
∴AF2+BF2-AB=2,
∴AF2+BF2=8+2,
則△ABF2的周長為16+2.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:填空題