問題詳情：
已知F1，F2是焦距為8的雙曲線E：
的左右焦點，點F2關於雙曲線E的一條漸近線的對稱點為點A，若｜AF1｜＝4，則此雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 3
【回答】
C
如下圖，因為A為F2關於漸近線的對稱點，所以，B為AF2的中點，又O為F1F2的中點，所以，OB為三角形AF1F2的中位線，所以，OB∥AF1，由AF2⊥OB，可得AF2⊥AF1，
AF2＝
=4
，點F2（4,0），漸近線：
x，
所以
，解得：b＝2，
＝2，所以離心率為e＝2,
故選C.
【點睛】本題考查雙曲線的幾何*質，考查勾股定理的運用及點到直線的距離公式，考查學生的計算能力，屬於中檔題．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
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