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已知點F1，F2分別是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過點F1且垂直於x軸的直線與雙曲線交於A，B...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:8.73K

問題詳情：

已知點F1，F2分別是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過點F1且垂直於x軸的直線與雙曲線交於A，B兩點，若△ABF2是鈍角三角形，則該雙曲線的離心率的取值範圍是(　　)

A．(1，＋∞) B．(＋1，＋∞) C．(1＋，＋∞) D．(1,1＋)

【回答】

C.由題設條件易知△ABF2為等腰三角形，若△ABF2是鈍角三角形，必有∠AF2B為鈍角，即∠AF2F1＞45°，又易知|AF1|＝，所以＞2c，即b2＞2ac，所以c2－a2＞2ac，解得e＞1＋.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題

Tags：f1 雙曲線 1A 過點 f2

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