問題詳情:
已知a,b,c分別為鋭角∆ABC內角A,B,C的對邊,且a=2csinA
⑴求角C
⑵若c=,且∆ABC的面積為,求a+b的值.
【回答】
解:(1)∵=2csinA ∴正弦定理得,
∵A鋭角,∴sinA>0,
(2)三角形ABC中,由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC即7=a2+b2﹣ab,
又由△ABC的面積得.即ab=6,
∴(a+b)2=a2+b2+2ab=25,由於a+b為正,所以a+b=5.
知識點:解三角形
題型:解答題