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如圖，正方形ABCD中，E，F分別在邊AD，CD上，AF，BE相交於點G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是...

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問題詳情：

如圖，正方形ABCD中，E，F分別在邊AD，CD上，AF，BE相交於點G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（　　）

A． B． C． D．

【回答】

C解：如圖作，FN∥AD，交AB於N，交BE於M．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB∥CD，∵FN∥AD，

∴四邊形ANFD是平行四邊形，

∵∠D=90°，

∴四邊形ANFD是矩形，

∵AE=3DE，設DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，

∵AN=BN，MN∥AE，

∴BM=ME，

∴MN=a，

∴FM=a，

∵AE∥FM，

∴===，

故選：C．

知識點：相似三角形

題型：選擇題

Tags：ad AF 於點 abcd cd

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