如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交DC於F，設BE=x，FC=y，...

問題詳情：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交DC於F，設BE=x，FC=y，則當點E從點B運動到點C時，y關於x的函數圖象是（　　）

A．    B．   

C．    D．

【回答】

A【考點】動點問題的函數圖象．

【專題】壓軸題．

【分析】通過設出BE=x，FC=y，且△AEF為直角三角形，運用勾股定理得出y與x的關係，再判斷出函數圖象．

【解答】解：設BE=x，FC=y，則AE2=x2+42，EF2=（4﹣x）2+y2，AF2=（4﹣y）2+42．

又∵△AEF為直角三角形，

∴AE2+EF2=AF2．即x2+42+（4﹣x）2+y2=（4﹣y）2+42，

化簡得：，再化為，很明顯，函數對應A選項．

故選：A．

【點評】此題為動點函數問題，關鍵列出動點的函數關係，再判斷選項．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題