問題詳情:
如圖,在正方形ABCD中,對角線AC、BD相交於點O,E、F分別在OD、OC上,且DE=CF,連接DF、AE,AE的延長線交DF於點M.
求*:AM⊥DF.
【回答】
*:∵四邊形ABCD是正方形,
∴AD=CD,∠ADE=45°,∠DCF=45°,∠ADC=90°,(2分)
在△ADE與△DCF中,,∴△ADE≌△DCF(SAS),∠DAE=∠CDF.(6分)又∵∠CDF+∠ADF=90°,∴∠DAE+∠ADF=90°,
∴∠AMD=90°,即AM⊥DF.(10分)
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題