已知直線l：（t為參數）．以座標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極座標系，曲線C的座標方程為ρ=2cosθ．...

問題詳情：

已知直線l：（t為參數）．以座標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極座標系，曲線C的座標方程為ρ=2cosθ．（1）將曲線C的極座標方程化為直角座標方程； （2）設點M的直角座標為（5，），直線l與曲線C的交點為A，B，求|MA|•|MB|的值．

【回答】

解：（1）∵ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ， 令, ∴x2+y2=2x， 故C的直角座標方程為（x-1）2+y2=1； （2）直線l：（t為參數），顯然M在直線l上， 把l的參數方程代入（x-1）2+y2=1可得 ​,, ∴​, 故|MA|•|MB|==18.

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題