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已知圓C的極座標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數方程為（t為參數），點A的極座標為（，），設直線l與圓C交於...

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問題詳情：

已知圓C的極座標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數方程為 已知圓C的極座標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數方程為（t為參數），點A的極座標為（，），設直線l與圓C交於...（t為參數），點A的極座標為（已知圓C的極座標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數方程為（t為參數），點A的極座標為（，），設直線l與圓C交於... 第2張，已知圓C的極座標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數方程為（t為參數），點A的極座標為（，），設直線l與圓C交於... 第3張），設直線l與圓C交於點P、Q兩點．

（1）寫出圓C的直角座標方程；

（2）求|AP|•|AQ|的值．

【回答】

解：（1）圓C的極座標方程為ρ=2cosθ 即ρ2=2ρcosθ，即 （x﹣1）2+y2=1，表示以C（1，0）為圓心、半徑等於1的圓．

（2）∵點A的直角座標為（已知圓C的極座標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數方程為（t為參數），點A的極座標為（，），設直線l與圓C交於... 第4張，已知圓C的極座標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數方程為（t為參數），點A的極座標為（，），設直線l與圓C交於... 第5張），∴點A在直線 已知圓C的極座標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數方程為（t為參數），點A的極座標為（，），設直線l與圓C交於... 第6張（t為參數）上．

把直線的參數方程代入曲線C的方程可得 t2+已知圓C的極座標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數方程為（t為參數），點A的極座標為（，），設直線l與圓C交於... 第7張t﹣已知圓C的極座標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數方程為（t為參數），點A的極座標為（，），設直線l與圓C交於... 第8張=0．

由韋達定理可得 t1•t2=﹣已知圓C的極座標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數方程為（t為參數），點A的極座標為（，），設直線l與圓C交於... 第9張＜0，根據參數的幾何意義可得|AP|•|AQ|=|t1•t2|=已知圓C的極座標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數方程為（t為參數），點A的極座標為（，），設直線l與圓C交於... 第10張．

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題

Tags：2cos 直線 極座標 方程 參數
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