如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那麼EF的長是（　　）A．...

問題詳情：

如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那麼EF的長是（　　）

A．      B．       C．      D．

【回答】

C【考點】相似三角形的判定與*質．

【分析】易*△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，根據相似三角形的*質可得=，=，從而可得+=+=1．然後把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值．

【解答】解：∵AB、CD、EF都與BD垂直，

∴AB∥CD∥EF，

∴△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，

∴=，=，

∴+=+==1．

∵AB=1，CD=3，

∴+=1，

∴EF=．

故選C．

【點評】本題主要考查的是相似三角形的判定與*質，發現+=1是解決本題的關鍵．

知識點：相似三角形

題型：選擇題