問題詳情:
如圖,在▱ABCD中,作對角線BD的垂直平分線EF,垂足為O,分別交AD,BC於E,F,連接BE,DF.求*:四邊形BFDE是菱形.
【回答】
【解答】*:∵在▱ABCD中,O為對角線BD的中點,
∴BO=DO,∠EDB=∠FBO,
在△EOD和△FOB中,
,
∴△DOE≌△BOF(ASA);
∴OE=OF,
又∵OB=OD,
∴四邊形EBFD是平行四邊形,
∵EF⊥BD,
∴四邊形BFDE為菱形.
【點評】此題主要考查了菱形的判定,平行四邊形的*質以及全等三角形的判定與*質等知識,得出OE=OF是解題關鍵.
知識點:各地中考
題型:解答題