如圖，在▱ABCD中，直線EF∥BD，與CD、CB的延長線分別交於點E、F，交AB、AD於G、H．（1）求*：...

問題詳情：

如圖，在▱ABCD中，直線EF∥BD，與CD、CB的延長線分別交於點E、F，交AB、AD於G、H．

（1）求*：四邊形FBDH為平行四邊形；

（2）求*：FG=EH．

【回答】

【考點】平行四邊形的判定與*質．

【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，得到AD∥BC根據已知條件即可得到結論；

（2）由四邊形FBDH為平行四邊形，得到FH=BD，推出四邊形BDEG是平行四邊形，根據平行四邊形的*質即可得到結論．

【解答】*：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，∵EF∥BD，

∴四邊形FBDH為平行四邊形；

（2）∵四邊形FBDH為平行四邊形，

∴FH=BD，

∵EF∥BD，AB∥DC，

∴四邊形BDEG是平行四邊形，

∴BD=EG，

∴FH=EG，

∴FH﹣GH=EG﹣GH，

∴FG=EH．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題