如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交於點O，DH⊥AB於H，連接OH，求*：∠DHO=∠DCO.

問題詳情：

如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交於點O，DH⊥AB於H，連接OH，求*：∠DHO=∠DCO.

【回答】

*：∵四邊形ABCD是菱形，

∴OD=OB，∠COD=90°.

∵DH⊥AB於H，

∴∠DHB=90°.

在Rt△DHB中，OH=OB，

∴∠OHB=∠OBH.

又∵AB∥CD，

∴∠OBH=∠ODC.

∴∠OHB=∠ODC.

在Rt△COD中，∠ODC+∠OCD=90°，

在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，

∴∠DHO=∠DCO.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題