已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是

問題詳情：

已知四面體內接於球O，且，若四面體的體積為，球心O恰好在稜DA上，則球O的表面積是_________．

【回答】

【解析】如圖:在三角形ABC中,因為,所以△ 為直角三角形,所以三角形ABC的外接圓的圓心為AC的中點,連,根據垂徑定理,可得平面,因為 為的中點可知平面,所以為四面體的高．

所以,解得．所以．

所以四面體的外接球的半徑為,表面積為=．

知識點：球面上的幾何

題型：填空題