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已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設，，，．求*：．

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問題詳情：

已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設，，，．求*：．，已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設，，，．求*：． 第2張，已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設，，，．求*：． 第3張，已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設，，，．求*：． 第4張．

求*：已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設，，，．求*：． 第5張．

【回答】

【解析】

已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設，，，．求*：． 第6張

*  如右圖所示，

∵已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設，，，．求*：． 第7張，∴已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設，，，．求*：． 第8張．

∴已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設，，，．求*：． 第9張．已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設，，，．求*：． 第10張．

又P、G、Q三點共線，

所以存在一個實數λ，使得已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設，，，．求*：． 第11張．∴已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設，，，．求*：． 第12張，

∴已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設，，，．求*：． 第13張．

∵a與b不共線，∴已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設，，，．求*：． 第14張，由①②消去λ得：已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設，，，．求*：． 第15張．

知識點：平面向量

題型：解答題

Tags：PQ OAB OA OB
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