如圖，⊙O的半徑為1，P是⊙O外一點，OP=2，Q是⊙O上的動點，線段PQ的中點為M，連接OP、OM，則線段O...

問題詳情：

如圖，⊙O的半徑為1，P是⊙O外一點，OP=2，Q是⊙O上的動點，線段PQ的中點為M，連接OP、OM，則線段OM的最小值是_____．

【回答】

【解析】

解：設OP與⊙O交於點N，連結MN，OQ，如圖．∵OP=2，ON=1，∴N是OP的中點．∵M為PQ的中點，∴MN為△POQ的中位線，∴MN=OQ=×1=，∴點M在以N為圓心，為半徑的圓上，當點M在ON上時，OM最小，最小值為，∴線段OM的最小值為．

故*為．

點睛：本題考查了點與圓的位置關係：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關係，反過來已知點到圓心距離與半徑的關係可以確定該點與圓的位置關係．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題