已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點P、Q分別在邊AB、AC上，AC=4，BC=AQ=3，如果△APQ與△A...

問題詳情：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點P、Q分別在邊AB、AC上，AC=4，BC=AQ=3，如果△APQ與△ABC相似，那麼AP的長等於　　．

【回答】

或

【考點】相似三角形的*質．

【分析】根據勾股定理求出AB的長，根據相似三角形的*質列出比例式解答即可．

【解答】解：∵AC=4，BC=3，∠C=90°，

∴AB==5，

當△APQ∽△ABC時，

=，即=，

解得，AP=；

當△APQ∽△ACB時，

=，即，

解得，AP=，

故*為：或．

【點評】本題考查的是相似三角形的*質，掌握相似三角形的對應邊的比相等、正確運用分情況討論思想是解題的關鍵．

知識點：相似三角形

題型：填空題