問題詳情:
⊙O為△ABC的外接圓,請僅用無刻度的直尺,根據下列條件分別在圖1,圖2中畫出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法).
(1)如圖1,AC=BC;
(2)如圖2,直線l與⊙O相切於點P,且l∥BC.
【回答】
(1)作圖見試題解析;(2)作圖見試題解析.
【解析】
試題分析:(1)過點C作直徑CD,由於AC=BC,弧AC=弧BC,根據垂徑定理的推理得CD垂直平分AB,所以CD將△ABC分成面積相等的兩部分;
(2)連結PO並延長交BC於E,過點A、E作弦AD,由於直線l與⊙O相切於點P,根據切線的*質得OP⊥l,而l∥BC,則PE⊥BC,根據垂徑定理得BE=CE,所以弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分.
試題解析:(1)如圖1,直徑CD為所求;
(2)如圖2,弦AD為所求.
考點:1.作圖—複雜作圖;2.三角形的外接圓與外心;3.切線的*質;4.作圖題.
知識點:圓的有關*質
題型:解答題