問題詳情:
如圖,⊙O中,直徑AB=2,弦AC=.(1)求∠BAC的度數;
(2)若另有一條弦AD的長為,試在圖中作出弦AD,並求∠BAD的度數;
(3)你能求出∠CAD的度數嗎?
【回答】
(1)連接BC,∵AB是直徑,∴∠ACB=90°,
在Rt△ACB中,BC=,
∴BC= AB ,∴∠BAC=30°.………………3分
(2)如圖,弦AD1,AD2即為所求,
連接OD1,∵,
,,
且=,即△A為等腰直角三角形,
∴∠BAD1=45°,同理∠BAD2=45°,
即∠BAD=45°, ……………………7分
(3)由(2)可知∠CAD=45°±30°,
∴∠CAD=15°或75°.……………………9分
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:解答題