如圖，M是邊長為4的正方形AD邊的中點，動點P自A點起，由A→B→C→D勻速運動，直線MP掃過正方形所形成的面...

問題詳情：

如圖，M是邊長為4的正方形AD邊的中點，動點P自A點起，由A→B→C→D勻速運動，直線MP掃過正方形所形成的面積為y，點P運動的路程為x，則表示y與x的函數關係的圖象為（ ）

A．   B．  

C．   D．

【回答】

D

【解析】

試題分析：點P在AB段時，函數解析式是：y=AP•AM=×2x=x，是正比例函數；

點P在BC段時：y=2x﹣4；這段的直線的斜率大於AB段的斜率．故A，B選項．錯誤；

點P在CD段時，面積是△ABC的面積加上△ACP的面積，△ABC的面積不變，而△ACP中CP邊上的高一定，因而面積是CP長的一次函數，因而此段的面積是x的一次函數，應是線段．故C錯誤，正確的是D．

故選D．

考點：動點問題的函數圖象．

知識點：一次函數

題型：選擇題